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九年级年级上册数学教程新人教版

   日期:2020-07-15     来源:www.vqunkong.com    作者:智学网    浏览:460    评论:0    
核心提示:教程是教师为顺利而有效地拓展教学活动,依据课程准则,教学大纲和教科书需要及学生的实质状况,以课时或课题为单位,对教学内容

教程是教师为顺利而有效地拓展教学活动,依据课程准则,教学大纲和教科书需要及学生的实质状况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学办法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。教程包括教程简析和学生剖析、教学目的、重难题、教学筹备、教学过程及训练设计等。以下是无忧考网为您收拾的《九年级年级上册数学教程新人教版》,供大伙查阅。


  

  第1章反比例函数

  1.1反比例函数

  教学目的

  

  理解反比例函数的定义,依据实质问题能列出反比例函数关系式.

  

  经历从实质问题抽象出反比例函数的探索过程,进步学生的抽象思维能力.

  

  培养观察、推理、剖析能力,领会由实质问题转化为数学模型,认识反比例函数的应用价值.

  

  理解反比例函数的定义,能依据已知条件写出函数分析式.

  

  能依据实质问题中的条件确定反比例函数的分析式,领会函数的模型思想.

  教学过程

  一、情景导入,初步认知

  1.复习小学已学过的反比例关系,例如:

  当路程s肯定,时间t与速度v成反比例,即vt=s

  当矩形面积肯定时,长a和宽b成反比例,即ab=S

  2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗?

  对有关常识的复习,为本节课的学习打下基础.

  二、考虑探究,获得新知

  探究1:反比例函数的定义

  (1)一群选手在进行全程为3000米的*比赛时,各选手的平均速度v与所用时间t之间有什么样的关系?并写出它们之间的关系式.

  (2)借助(1)的关系式完成下表:

  (3)伴随时间t的变化,平均速度v发生了什么样的变化?

  (4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为何?

  (5)观察上述函数分析式,与前面学的一次函数有哪些不一样?这种函数有哪些特征?

  一般地,假如两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式,那样称y是x的反比例函数.其中x是自变量,常数k称为反比例函数的比例系数.

  先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用我们的语言说明两个变量间的关系为何可以看作函数,知道所讨论的函数的表达形式.探究2:反比例函数的自变量的取值范围考虑:在上面的问题中,对于反比例函数v=3000/t,其中自变量t可以取哪些值呢?剖析:反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数,但是在实质问题中,应该依据具体状况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间,且时间不可以为负数,所有t的取值范围为t>0.

  教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.

  三、运用新知,深化理解

  1.见教程P3例题.

  2.下列函数关系中,哪些是反比例函数?

  已知平行四边形的面积是12cm2,它的一边是acm,这边上的高是hcm,则a与h的函数关系;

  压强p肯定时,重压F与受力面积S的关系;

  功是常数W时,力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.

  某乡粮食总产量为m吨,那样该乡每人平均拥有粮食y与该乡人口数x的函数关系式.

  剖析:确定函数是不是为反比例函数,就是看它们的分析式经过整理后是不是符合y=.所以此题需要先写出函数分析式,后解答.

  解:

  a=12/h,是反比例函数;

  F=pS,是正比例函数;

  F=W/s,是反比例函数;

  y=m/x,是反比例函数.

  3.当m为何值时,函数y=是反比例函数,并求出其函数分析式.剖析:由反比例函数的概念易求出m的值.解:由反比例函数的概念可知:2m-2=1,m=3/2.所以反比例函数的分析式为y=.

  4.当水平肯定时,二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时,ρ=1.98kg/m3

  (1)求p与V的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

  (2)求V=9m3时,二氧化碳的密度.

  解:略

  5.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且x=2与x=3时,y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.

  剖析:y1与x成正比例,则y1=k1x,y2与x2成反比例,则y2=k2x2,又由y=y1+y2,可知,y=k1x+k2x2,只须求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式.

  解:由于y1与x成正比例,所以y1=k1x;由于y2与x2成反比例,所以y2=,而y=y1+y2,所以y=k1x+,当x=2与x=3时,y的值都等于19.

  加深对反比例函数定义的理解,及学会怎么样求反比例函数的分析式.

  四、师生互动、课堂小结

  先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行概括.教师作以补充.

  课后作业

  布置作业:教程“习题1.1”中第1、3、5题.

  教学深思

  学生对于反比例函数的定义理解的都非常不错,但在求函数分析式时,解题不够灵活,如解答第5题时,不知怎么样设未知数.在这方面应多加训练.

  

  1.2反比例函数的图象与性质

  第1课时反比例函数的图象与性质(1)

  教学目的

  

  1.会用描点法画反比例函数图象;2.理解反比例函数的性质.

  

  观察、比较、合作、交流、探索.

  

  通过对反比例函数的图象的剖析,探索并学会反比例函数的图象的性质.

  

  画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质.

  

  理解反比例函数的性质,并能灵活应用.

  教学过程

  一、情景导入,初步认知

  你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象如何画呢?一次函数有哪些性质呢?反比例函数的图象又会是什么样子呢?

  在回忆与交流中,进一步认识函数,图象的直观有助于理解函数的性质.

  二、考虑探究,获得新知

  探究1:反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象.剖析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.

  列表:取自变量x的哪些值?

  x是不为零的任何实数,所以不可以取x的值为零,但仍可以以零为基准,左右均匀,对称地取值.

  描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出各点、、等.

  (3)连线:用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,得到图象的另一个分支.这两个分支合起来,就是反比例函数的图象.

  考虑:

  (1)观察上图,y轴右边的各点,当横坐标x渐渐增大时,纵坐标y怎么样变化?y轴左边的各点是不是也有相同的规律?

  (2)这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为何?探究2:反比例函数所在的象限画出函数y=的图形,并考虑下列问题:

  (1)函数图形的两个分支分别坐落于哪些象限?

  (2)在每一象限内,函数值y随自变量x的变化是怎么样变化的?

  一般地,当k>0时,反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成,它们与x轴、y轴都不相交,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.

  探究3:反比例函数y=-的图象.可以引导学生使用多种方法进行自主探索活动:

  可以用画反比例函数y=-的图象的方法与步骤进行自主探索其图象;

  可以通过探索函数y=与y=-之间的关系,画出y=-的图象.

  一般地,当k<0时,反比例函数y=的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成,它们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.

  探究4:反比例函数的性质反比例函数y=-与y=的图象有哪些共同特点?

  引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特点.

  反比例函数y=的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时,图象在一、三象限;当k<0时,图象在二、四象限.反比例函数y=与y=-的图象关于x轴或y轴对称.

  学生动手画反比函数图象,进一步学会画函数图象的步骤.观察函数图象,学会反比例函数的性质.

  

  第2课时反比例函数的图象与性质(2)

  教学目的

  

  1.会求反比例函数的分析式;2.巩固反比例函数图象和性质,通过对图象的剖析,进一步探究反比例函数的增减性.

  

  经历观察、剖析、交流的过程,逐步提升运用常识的能力.

  

  提升学生的观察、剖析能力和对图形的感知水平.

  

  会求反比例函数的分析式.

  

  反比例函数图象和性质的运用.

  教学过程

  一、情景导入,初步认知

  1.反比例函数有哪几种性质?2.大家掌握了依据函数分析式画函数图象,那样你能依据一些条件求反比例函数的分析式吗?

  复习上节课的内容,同时引入新课.

  二、考虑探究,获得新知

  1.考虑:已知反比例函数y=的图象经过点P(2,4)

  (1)求k的值,并写出该函数的表达式;

  (2)判断点A(-2,-4),B是不是在这个函数的图象上;

  (3)这个函数的图象坐落于哪些象限?在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大怎么样变化?

  剖析:

  题中已知图象经过点P(2,4),即表明把P点坐标代入分析式成立,这样能求出k,分析式也就确定了.

  要判断A、B是不是在这条函数图象上,就是把A、B的坐标代入函数分析式中,如能使分析式成立,则这个点就在函数图象上.否则不在.

  依据k的正负性,借助反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化状况.

  这种求分析式的办法叫做待定系数法求分析式.

  2.下图是反比例函数y=的图象,依据图象,回答下列问题:

  (1)k的取值范围是k>0还是k<0?说明理由;

  (2)假如点A,B是该函数图象上的两点,试比较y1,y2的大小.剖析:

  (1)由图象可知,反比例函数y=kx的图象的两支曲线分别坐落于第一、三象限内,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小,因此,k>0.

  由于点A,B是该函数图象上的两点且-3<0,-2<0.所以点A、B都位于第三象限,又因为-3<-2,由反比例函数的图像的性质可知:y1>y2.

  通过观察图象,使学生学会借助函数图象比较函数值大小的办法.

 
标签: 初中三年级
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