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初三下册数学教程人教版

   日期:2020-07-15     来源:www.vqunkong.com    作者:智学网    浏览:340    评论:0    
核心提示:一、素质教育目的(一)常识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能

一、素质教育目的
(一)常识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力练习点
逐步培养学生会观察、比较、剖析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现,以培养学生独立考虑、勇于革新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难题
1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难题:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,重要在于教师引导学生比较、剖析,得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目的
1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很简单回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学业务识到,本章要用到这些常识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对九年级年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的用途.同时使学生对本章所要学习的内容的特征有一个初步的认知,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的常识是不可以解决的,解决这种类型问题,重要在于找到一种新办法,求出一条边或一个未知锐角,只须做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的常识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出我们的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果:无论三角尺大小怎么样,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,将来在这些特殊直角三角形中,只须知道其中一边长,就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小怎么样,所求的比值是固定的.大多数学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的常识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知.
(三)重点、难题的学习与目的完成过程
1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值一直固定不变的”.但是如何证明这个命题呢?学生这个时候的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成.
2.学生经过研究,或许能解决这个问题.若不可以解决,教师可适当引导:
若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其
顶点A1,A2,A3重合在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3……落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴
形中,∠A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值.
通过引导,使学生自身独立学会了重点,达到常识教学目的,同时培养学生能力,进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计,事实上为突破难题而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的用途.
训练题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
概括与扩展
1.引导学生作常识概括:本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上,通过动手实验、证明,大家发现,只须直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充:本节课经过同学们自身动手实验,大胆猜测和积极考虑,大家发现了一个新的结论,相信大伙的逻辑思维能力又有所提升,期望大伙发扬这种革新精神,变被动学常识为主动发现问题,培养我们的革新意识.
2.扩展:当锐角为30°时,它的对边与斜边比值大家知道.今天大家又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的.假如知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值非常重要,下节课大家就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正、余弦定义有了初步印象,同时又激起了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少,而且是为正、余弦定义打基础的,因此课后应需要学生预习正余弦定义.

 
标签: 初中三年级
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